Решение

Нам нужно вычислить выражение: $$log_3 81 - \ln e + \lg 1000$$

1. Вычислим каждый логарифм по отдельности:

   • $$log_3 81$$ – это степень, в которую нужно возвести 3, чтобы получить 81. Так как $$3^4 = 81$$, то $$log_3 81 = 4$$.
   • $$\ln e$$ – это натуральный логарифм числа e, то есть логарифм по основанию e. По определению, $$ln e = 1$$.
   • $$\lg 1000$$ – это десятичный логарифм числа 1000, то есть логарифм по основанию 10. Так как $$10^3 = 1000$$, то $$\lg 1000 = 3$$.

2. Подставим найденные значения в исходное выражение:

   $$4 - 1 + 3 = 6$$

Таким образом, значение выражения равно 6.

Ответ: 6