Вычислите: $$\left(\frac{2}{3}\right)^{3}:\left(-\frac{2}{27}\right)^{2}$$

Для начала возведем дроби в степень: $$\left(\frac{2}{3}\right)^{3} = \frac{2^3}{3^3} = \frac{8}{27}$$ $$\left(-\frac{2}{27}\right)^{2} = \frac{(-2)^2}{27^2} = \frac{4}{729}$$ Теперь выполним деление: $$\frac{8}{27} : \frac{4}{729} = \frac{8}{27} \cdot \frac{729}{4} = \frac{8 \cdot 729}{27 \cdot 4} = \frac{2 \cdot 27}{1} = 54$$ Ответ: 54