Вычислите корень из 0.2564.

Для вычисления корня из числа 0.2564, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определим, между какими двумя целыми числами находится корень из 0.2564. Так как 0.2564 находится между 0 и 1, то и корень будет между 0 и 1.

2. Вспомним, что $$0.5^2 = 0.25$$ и $$0.6^2 = 0.36$$. Следовательно, корень из 0.2564 находится между 0.5 и 0.6.

3. Для более точного определения, давайте попробуем число 0.51:

$$0.51^2 = 0.51 \times 0.51 = 0.2601$$

Это число немного больше, чем 0.2564.

4. Попробуем число 0.505:

$$0.505^2 = 0.505 \times 0.505 = 0.255025$$

Это число немного меньше, чем 0.2564.

5. Теперь попробуем число 0.506:

$$0.506^2 = 0.506 \times 0.506 = 0.256036$$

Это число очень близко к 0.2564.

6. Попробуем число 0.5064:

$$0.5064^2 = 0.5064 \times 0.5064 = 0.25644096$$

Это число еще ближе к 0.2564.

7. Попробуем число 0.5063:

$$0.5063^2 = 0.5063 \times 0.5063 = 0.25633969$$

Это число тоже очень близко к 0.2564.

Поскольку значение 0.5063 ближе к 0.2564, чем 0.5064, то округлим результат до тысячных.

Таким образом, корень из 0.2564 примерно равен 0.506.