2. Вычислите координаты точек пересечения графиков уравнений: x²-у² = 13 и х + y = -5.

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} x^2 - y^2 = 13 \\ x + y = -5 \end{cases}$$

Разложим первое уравнение как разность квадратов:

$$ (x - y)(x + y) = 13 $$

Подставим значение $$x + y = -5$$ из второго уравнения:

$$ (x - y)(-5) = 13 $$

$$ x - y = -\frac{13}{5} $$

Теперь у нас есть система двух линейных уравнений:

$$\begin{cases} x + y = -5 \\ x - y = -\frac{13}{5} \end{cases}$$

Сложим эти уравнения, чтобы исключить y:

$$ 2x = -5 - \frac{13}{5} $$

$$ 2x = -\frac{25}{5} - \frac{13}{5} $$

$$ 2x = -\frac{38}{5} $$

$$ x = -\frac{19}{5} = -3.8 $$

Теперь найдем y, подставив значение x в первое уравнение:

$$ -3.8 + y = -5 $$

$$ y = -5 + 3.8 $$

$$ y = -1.2 $$

Итак, координаты точки пересечения графиков уравнений:

$$(-3.8, -1.2)$$

Ответ: $$(-3.8, -1.2)$$