3.Газон прямоугольной формы обнесен бордюром, длина которого 40 см. Площадь газона 96 м². Найдите стороны газона.

Пусть длина газона будет a, а ширина b. Тогда:

Периметр прямоугольника: $$2(a+b)=40$$

Площадь прямоугольника: $$ab = 96$$

Разделим первое уравнение на 2:

$$a + b = 20$$

Выразим a через b:

$$a = 20 - b$$

Подставим это во второе уравнение:

$$(20 - b)b = 96$$

$$20b - b^2 = 96$$

$$b^2 - 20b + 96 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = (-20)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 96 = 400 - 384 = 16$$

$$b_1 = \frac{20 + \sqrt{16}}{2} = \frac{20 + 4}{2} = \frac{24}{2} = 12$$

$$b_2 = \frac{20 - \sqrt{16}}{2} = \frac{20 - 4}{2} = \frac{16}{2} = 8$$

Найдем соответствующие значения a:

Если $$b_1 = 12$$, то $$a_1 = 20 - 12 = 8$$

Если $$b_2 = 8$$, то $$a_2 = 20 - 8 = 12$$

То есть, стороны газона 12 м и 8 м.

Ответ: 12 м, 8 м