Вычисление выражений со степенями

1. 1) (8x)²

   Для вычисления выражения (8x)², воспользуемся свойством степени произведения: (ab)ⁿ = aⁿbⁿ.

   (8x)² = 8² * x² = 64x²

2. 2) (¹/₃ a²)³

   Для вычисления выражения (¹/₃ a²)³, воспользуемся свойством степени произведения и дроби: (ab)ⁿ = aⁿbⁿ и (a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ.

   (¹/₃ a²)³ = (¹/₃)³ * (a²)³ = ¹/₂₇ a⁶

3. 3) (0,2y³)⁴

   Для вычисления выражения (0,2y³)⁴, воспользуемся свойством степени произведения: (ab)ⁿ = aⁿbⁿ.

   (0,2y³)⁴ = (0,2)⁴ * (y³)⁴ = 0,0016y¹²

4. 4) (4xy)³

   Для вычисления выражения (4xy)³, воспользуемся свойством степени произведения: (ab)ⁿ = aⁿbⁿ.

   (4xy)³ = 4³ * x³ * y³ = 64x³y³

5. 5) (8a²b)²

   Для вычисления выражения (8a²b)², воспользуемся свойством степени произведения: (ab)ⁿ = aⁿbⁿ.

   (8a²b)² = 8² * (a²)² * b² = 64a⁴b²

6. 6) (2a²c³)³

   Для вычисления выражения (2a²c³)³, воспользуемся свойством степени произведения: (ab)ⁿ = aⁿbⁿ.

   (2a²c³)³ = 2³ * (a²)³ * (c³)³ = 8a⁶c⁹

7. 7) (-¹/₂ ab)³

   Для вычисления выражения (-¹/₂ ab)³, воспользуемся свойством степени произведения и дроби: (ab)ⁿ = aⁿbⁿ и (a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ.

   (-¹/₂ ab)³ = (-¹/₂)³ * a³ * b³ = -¹/₈ a³b³

8. 8) (-10a³b²)⁴

   Для вычисления выражения (-10a³b²)⁴, воспользуемся свойством степени произведения: (ab)ⁿ = aⁿbⁿ.

   (-10a³b²)⁴ = (-10)⁴ * (a³)⁴ * (b²)⁴ = 10000a¹²b⁸

9. 9) (-xy²z³)⁵

   Для вычисления выражения (-xy²z³)⁵, воспользуемся свойством степени произведения: (ab)ⁿ = aⁿbⁿ.

   (-xy²z³)⁵ = (-1)⁵ * x⁵ * (y²)⁵ * (z³)⁵ = -x⁵y¹⁰z¹⁵

10. 10) -(2ax²)²

    Для вычисления выражения -(2ax²)², воспользуемся свойством степени произведения: (ab)ⁿ = aⁿbⁿ.

    -(2ax²)² = - (2² * a² * (x²)²) = -4a²x⁴

11. 11) -(-4x³c)³

    Для вычисления выражения -(-4x³c)³, воспользуемся свойством степени произведения: (ab)ⁿ = aⁿbⁿ.

    -(-4x³c)³ = -((-4)³ * (x³)³ * c³) = -(-64x⁹c³) = 64x⁹c³

12. 12) -(-a²bc⁴)⁴

    Для вычисления выражения -(-a²bc⁴)⁴, воспользуемся свойством степени произведения: (ab)ⁿ = aⁿbⁿ.

    -(-a²bc⁴)⁴ = -((-1)⁴ * (a²)⁴ * b⁴ * (c⁴)⁴) = -(a⁸b⁴c¹⁶) = -a⁸b⁴c¹⁶