Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
470 Вычислите, используя формулы сокращенного умножения: a) 933-573 36 + 9357;
Ответ:
$$a^3 - b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)$$ $$93^3 - 57^3 = (93-57)(93^2 + 93\cdot57 + 57^2) = 36\cdot(93^2 + 93\cdot57 + 57^2)$$ $$\frac{93^3 - 57^3}{36} + 93\cdot57 = \frac{36\cdot(93^2 + 93\cdot57 + 57^2)}{36} + 93\cdot57 = 93^2 + 93\cdot57 + 57^2 + 93\cdot57 = $$ $$= 93^2 + 2\cdot93\cdot57 + 57^2 = (93+57)^2 = 150^2 = 22500$$
Ответ: 22500
Похожие
- 465 a) В произведении трёх чисел первый множитель увеличили на 50%, а второй увеличили на 33-%. Как надо изменить третий множитель, чтобы произведение не изменилось? 3
- б) Разность двух чисел равна 58. Найдите эти числа, если известно, что 7% од- ного из них равно 35% другого.
- в) В начале января число женщин, работавших в магазине, составляло 80% от числа всех сотрудников этого магазина. После того как в феврале уволились 8 женщин, а 10 мужчин были приняты на работу, число мужчин и женщин, работающих в этом магазине, стало одинаковым. Сколько сотрудников было в этом магазине в начале января?
- г) Два завода должны были вместе выпустить в январе 360 автомобилей. Однако первый завод перевыполнил план на 10%, а второй - на 20%. Поэтому они вы- пустили вместе в январе на 40 автомобилей больше запланированного. Сколько автомобилей сверх плана выпустил в январе каждый из этих заводов?
- 466 Известно, что | a | = 5, a | b | = 7. Какие значения может принимать: a) a + b ;
- б) аb ?
- 467 Найдите остаток от деления числа 6100 на 7.
- 2 468 Выполните умножение: a) (x - 3)(x2 – 3x + 9);
- в) (р - 3q)(p² + 3pq+9q²);
- б) (4 - y)(y² + 4y + 16);
- г) (-2 – 3t)(4 - 6t + 9t²);
- д) (-6z + 5)(36z² + 30z + 25);
- e) (-7m + n)(49m² + 7mn + n²).
- 469 Запишите выражение как многочлен стандартного вида: a) (-x6 - 4x3 – 16)(4 – x³);
- г) (-3p³ - q*)(9p6 - 3p³q + q®);
- б) (у5 - 3)(y10 + 3y5 + 9);
- д) (-6m² - п²)(-36m² + 6m²n² - n14);
- в) (-2-23)(-26 + 223 - 4);
- e) (55 – 3s3)(-25r10 – 15553 – 956).
- б) 793 + 813 160 – (792 + 812).
- 471 Какой одночлен можно подставить вместо А, чтобы получившееся равенство стало тождеством? a) (4p + A)(16p² - 4pA + A²) = 64p³ + 125q6;
- б) (А - 6n)(A² + 6nA + 36n²) = 27m² - 216n³.
- 472 Выполните умножение многочленов: a) x(x - 2)(x² + 2x + 4);
- б) 4у(-у – 3)(у² – 3y + 9);
- B) (-z² + 2)²(24 + 2z² + 4)²;
- г) (t² - 4)(t² - 2t + 4)(t² + 2t + 4).
- 473 Представьте многочлен в виде произведения двух многочленов: a) a³ - 64;
- б) 8 + b³;
- в) 27с³ - 1000;
- г) 216 + 0,001q³;
- д) 27р³ - 64³;
- e) -x9 - 8y6;
- ж) -26t9 - 12
- 3) -125d3c9 + 15.
