Вычислите и сравните дроби:

Привет, ребята! Сейчас мы с вами поработаем с дробями. Наша задача - вычислить их значения и сравнить между собой. Давайте рассмотрим каждую пару дробей по порядку: **8:** \(\frac{1}{2}\) и \(\frac{1}{3}\) Чтобы сравнить эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 3 - это 6. Итак: \(\frac{1}{2} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6}\) \(\frac{1}{3} = \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2}{6}\) Теперь мы видим, что \(\frac{3}{6} > \frac{2}{6}\), значит, \(\frac{1}{2} > \frac{1}{3}\). **9:** \(\frac{19}{60}\) и \(\frac{7}{30}\) Общий знаменатель для 60 и 30 - это 60. Приведем вторую дробь к знаменателю 60: \(\frac{7}{30} = \frac{7 \times 2}{30 \times 2} = \frac{14}{60}\) Теперь мы видим, что \(\frac{19}{60} > \frac{14}{60}\), значит, \(\frac{19}{60} > \frac{7}{30}\). **10:** \(\frac{5}{24}\) и \(\frac{5}{48}\) Общий знаменатель для 24 и 48 - это 48. Приведем первую дробь к знаменателю 48: \(\frac{5}{24} = \frac{5 \times 2}{24 \times 2} = \frac{10}{48}\) Теперь мы видим, что \(\frac{10}{48} > \frac{5}{48}\), значит, \(\frac{5}{24} > \(\frac{5}{48}\). **11:** \(\frac{7}{54}\) и \(\frac{1}{36}\) Общий знаменатель для 54 и 36 - это 108. Приведем обе дроби к знаменателю 108: \(\frac{7}{54} = \frac{7 \times 2}{54 \times 2} = \frac{14}{108}\) \(\frac{1}{36} = \frac{1 \times 3}{36 \times 3} = \frac{3}{108}\) Теперь мы видим, что \(\frac{14}{108} > \frac{3}{108}\), значит, \(\frac{7}{54} > \frac{1}{36}\). **12:** \(\frac{2}{17}\) и \(\frac{1}{13}\) Чтобы сравнить эти дроби, можно привести их к общему знаменателю (17*13 = 221), но проще сравнить их с помощью перекрестного умножения: \(2 \times 13 = 26\) \(1 \times 17 = 17\) Так как 26 > 17, то \(\frac{2}{17} > \frac{1}{13}\). **13:** \(\frac{1}{50}\) и \(\frac{1}{300}\) Чтобы сравнить эти дроби, можно привести их к общему знаменателю (300): \(\frac{1}{50} = \frac{1 \times 6}{50 \times 6} = \frac{6}{300}\) \(\frac{6}{300} > \frac{1}{300}\), значит, \(\frac{1}{50} > \frac{1}{300}\). **14:** \(\frac{10}{9}\) и \(\frac{7}{3}\) Приведем вторую дробь к знаменателю 9: \(\frac{7}{3} = \frac{7 \times 3}{3 \times 3} = \frac{21}{9}\) Теперь мы видим, что \(\frac{10}{9} < \frac{21}{9}\), значит, \(\frac{10}{9} < \frac{7}{3}\). **15:** \(\frac{1}{2}\) и \(\frac{15}{30}\) Упростим вторую дробь: \(\frac{15}{30} = \frac{1}{2}\) Таким образом, \(\frac{1}{2} = \frac{15}{30}\). **16:** \(\frac{6}{18}\) и \(\frac{1}{3}\) Упростим первую дробь: \(\frac{6}{18} = \frac{1}{3}\) Таким образом, \(\frac{6}{18} = \frac{1}{3}\). **Итог:** Мы сравнили все пары дробей и определили, какая из них больше, меньше или равна. Главное - приводить дроби к общему знаменателю или использовать перекрестное умножение для сравнения.