1) Вычислите: \(\frac{8}{13} \cdot (\frac{7}{8} + \frac{5}{24})\).

Чтобы вычислить значение выражения, нужно выполнить действия в следующем порядке: сначала сложение в скобках, затем умножение. Сложение в скобках: \(\frac{7}{8} + \frac{5}{24}\). Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 24 – это 24. Поэтому первую дробь умножаем на 3. \(\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{21}{24}\) Теперь сложим дроби: \(\frac{21}{24} + \frac{5}{24} = \frac{21 + 5}{24} = \frac{26}{24}\) Теперь умножим \(\frac{8}{13}\) на \(\frac{26}{24}\): \(\frac{8}{13} \cdot \frac{26}{24} = \frac{8 \cdot 26}{13 \cdot 24}\) Сократим дроби. 8 сокращается с 24, остается 3 в знаменателе. 13 сокращается с 26, остается 2 в числителе: \(\frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{2}{3}\) Ответ: \(\frac{2}{3}\)