Вычислите: \(\frac{38\sin 17^\circ}{\cos (-73^\circ)}\)

Решение:

1. Используем тригонометрическое тождество:
   Мы знаем, что \(\cos(90^\circ - \alpha) = \sin \alpha\) и \(\cos(-\alpha) = \cos \alpha\).
2. Преобразуем знаменатель:
   \(\cos(-73^\circ) = \cos(73^\circ)\).
3. Применим формулу приведения:
   \(\cos(73^\circ) = \cos(90^\circ - 17^\circ) = \sin(17^\circ)\).
4. Подставляем в исходное выражение:
   \[ \frac{38\sin 17^\circ}{\cos (-73^\circ)} = \frac{38\sin 17^\circ}{\sin 17^\circ} \]
5. Сокращаем синус:
   \[ \frac{38\cancel{\sin 17^\circ}}{\cancel{\sin 17^\circ}} = 38 \]

Ответ: 38