Вычислите: $$(\frac{8}{5} - \frac{3}{4}): \frac{34}{15}$$. Ответ на задание 2.1 запишите в виде несократимой обыкновенной дроби.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Чтобы вычислить данное выражение, выполним действия по шагам:

Сначала найдем разность в скобках. Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 4 равен 20. $$\frac{8}{5} - \frac{3}{4} = \frac{8 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{32}{20} - \frac{15}{20} = \frac{32 - 15}{20} = \frac{17}{20}$$
Теперь разделим полученную дробь на \frac{34}{15}. Деление дробей заменяем умножением на перевернутую дробь: $$\frac{17}{20} : \frac{34}{15} = \frac{17}{20} \cdot \frac{15}{34}$$
Сократим дроби перед умножением. 17 в числителе и 34 в знаменателе сокращаются на 17, 15 в числителе и 20 в знаменателе сокращаются на 5: $$\frac{17}{20} \cdot \frac{15}{34} = \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{2} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 2} = \frac{3}{8}$$

Ответ: \frac{3}{8}