9. Вычислите: \(2\frac{4}{13} - \frac{4}{8} \cdot \left(\frac{3}{15}\right) - 11 \frac{1}{2}\)

**Решение:** 1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \(2\frac{4}{13} = \frac{2 \cdot 13 + 4}{13} = \frac{30}{13}\) \(11\frac{1}{2} = \frac{11 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{23}{2}\) 2. Упростим дробь \(\frac{4}{8}\): \(\frac{4}{8} = \frac{1}{2}\) 3. Выполним умножение: \(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{15} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 15} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10}\) 4. Выполним вычитание: \(\frac{30}{13} - \frac{1}{10} - \frac{23}{2}\) 5. Найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{30}{13}\), \(\frac{1}{10}\) и \(\frac{23}{2}\). Общий знаменатель равен \(13 \cdot 10 \cdot 2 = 260\): \(\frac{30}{13} = \frac{30 \cdot 20}{13 \cdot 20} = \frac{600}{260}\) \(\frac{1}{10} = \frac{1 \cdot 26}{10 \cdot 26} = \frac{26}{260}\) \(\frac{23}{2} = \frac{23 \cdot 130}{2 \cdot 130} = \frac{2990}{260}\) 6. Вычислим: \(\frac{600}{260} - \frac{26}{260} - \frac{2990}{260} = \frac{600 - 26 - 2990}{260} = \frac{-2416}{260} = \frac{-604}{65} = -9\frac{19}{65}\) **Ответ:** \(-9\frac{19}{65}\)