6. Вычислите: $$\frac{3}{4} + (-8\frac{3}{5} + \frac{6}{5} \cdot 4\frac{1}{6}) : \frac{8}{25}$$. Запишите полностью решение и ответ.

Сначала выполним действия в скобках. Переведем смешанные дроби в неправильные: $$-8\frac{3}{5} = -\frac{43}{5}$$ $$4\frac{1}{6} = \frac{25}{6}$$ Теперь выполним умножение: $$\frac{6}{5} \cdot \frac{25}{6} = \frac{6 \cdot 25}{5 \cdot 6} = \frac{150}{30} = 5$$ Сложим полученный результат с первой дробью в скобках: $$-\frac{43}{5} + 5 = -\frac{43}{5} + \frac{25}{5} = -\frac{18}{5}$$ Теперь выполним деление: $$(-\frac{18}{5}) : \frac{8}{25} = -\frac{18}{5} \cdot \frac{25}{8} = -\frac{18 \cdot 25}{5 \cdot 8} = -\frac{450}{40} = -\frac{45}{4} = -11\frac{1}{4}$$ Теперь сложим с первой дробью: $$\frac{3}{4} + (-11\frac{1}{4}) = \frac{3}{4} - \frac{45}{4} = -\frac{42}{4} = -\frac{21}{2} = -10.5$$ Ответ: -10.5