6. Вычислите: $$2\frac{5}{6} : (\frac{3}{8} - \frac{1}{10}) + 8 \cdot 1\frac{1}{5}$$

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$2\frac{5}{6} = \frac{17}{6}$$ и $$1\frac{1}{5} = \frac{6}{5}$$. Вычислим разность в скобках: $$\frac{3}{8} - \frac{1}{10} = \frac{15}{40} - \frac{4}{40} = \frac{11}{40}$$. Выполним деление: $$\frac{17}{6} : \frac{11}{40} = \frac{17}{6} \cdot \frac{40}{11} = \frac{17 \cdot 20}{3 \cdot 11} = \frac{340}{33}$$. Выполним умножение: $$8 \cdot \frac{6}{5} = \frac{48}{5}$$. Сложим полученные результаты: $$\frac{340}{33} + \frac{48}{5} = \frac{340 \cdot 5}{33 \cdot 5} + \frac{48 \cdot 33}{5 \cdot 33} = \frac{1700}{165} + \frac{1584}{165} = \frac{3284}{165}$$. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{3284}{165} = 19\frac{149}{165}$$. Ответ: $$19\frac{149}{165}$$