5. Один насос заполняет резервуар за 10 часов, другой – за 5 часов. Сколько времени понадобится для заполнения резервуара при совместной работе насосов?

Пусть объем резервуара равен 1. Тогда первый насос заполняет $$\frac{1}{10}$$ резервуара в час, а второй – $$\frac{1}{5}$$ резервуара в час. При совместной работе они заполняют $$\frac{1}{10} + \frac{1}{5} = \frac{1}{10} + \frac{2}{10} = \frac{3}{10}$$ резервуара в час. Чтобы найти время, за которое они заполнят весь резервуар, нужно разделить 1 на $$\frac{3}{10}$$: $$1 : \frac{3}{10} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}$$ часа. $$3\frac{1}{3}$$ часа = 3 часа + $$\frac{1}{3}$$ часа = 3 часа + $$\frac{1}{3} \cdot 60$$ минут = 3 часа 20 минут. Ответ: 3 часа 20 минут