Вычислите: б) $$39 : (\frac{3}{8} + \frac{1}{6}) + (\frac{3}{10})^2 \cdot (\frac{2}{3} - \frac{7}{18})$$;

Решим пример по действиям:

1. Приведем дроби в первой скобке к общему знаменателю 24: $$(\frac{3}{8} + \frac{1}{6}) = (\frac{9}{24} + \frac{4}{24}) = \frac{13}{24}$$
2. $$39 : \frac{13}{24} = 39 \cdot \frac{24}{13} = 3 \cdot 24 = 72$$
3. Возведем дробь в квадрат: $$(\frac{3}{10})^2 = \frac{9}{100}$$
4. Приведем дроби в последних скобках к общему знаменателю 18: $$(\frac{2}{3} - \frac{7}{18}) = (\frac{12}{18} - \frac{7}{18}) = \frac{5}{18}$$
5. $$\frac{9}{100} \cdot \frac{5}{18} = \frac{1}{20} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{40}$$
6. $$72 + \frac{1}{40} = \frac{72 \cdot 40}{40} + \frac{1}{40} = \frac{2880 + 1}{40} = \frac{2881}{40} = 72 \frac{1}{40}$$

Ответ: $$72 \frac{1}{40}$$