Вычислите: a) $$y^2 \cdot 3x^3y^5$$; б) $$(-4ab^3)^2$$.

a) Упростим выражение, используя свойства степеней. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

$$y^2 \cdot 3x^3y^5 = 3x^3 \cdot y^{2+5} = 3x^3y^7$$

Ответ: $$3x^3y^7$$

б) Возведём выражение в квадрат, используя свойство степени произведения:

$$(-4ab^3)^2 = (-4)^2 \cdot a^2 \cdot (b^3)^2 = 16a^2b^6$$

Ответ: $$16a^2b^6$$