Решение задания №1

a) $$(2\frac{1}{4}+3\frac{3}{8}):0,9$$

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$$, $$3\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{27}{8}$$
2. Сложим дроби в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 8: $$\frac{9}{4} + \frac{27}{8} = \frac{9 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{27}{8} = \frac{18}{8} + \frac{27}{8} = \frac{18 + 27}{8} = \frac{45}{8}$$
3. Разделим результат на 0,9. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: $$0,9 = \frac{9}{10}$$
4. Разделим дробь на дробь: $$\frac{45}{8} : \frac{9}{10} = \frac{45}{8} \cdot \frac{10}{9} = \frac{45 \cdot 10}{8 \cdot 9} = \frac{5 \cdot 5}{4 \cdot 1} = \frac{25}{4}$$
5. Преобразуем неправильную дробь в смешанную: $$\frac{25}{4} = 6\frac{1}{4}$$

Ответ: $$6\frac{1}{4}$$

б) $$(1,075 – 0,05): 0,25$$

1. Выполним вычитание в скобках: $$1,075 - 0,05 = 1,025$$
2. Разделим результат на 0,25. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: $$0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$$
3. Разделим десятичную дробь на обыкновенную: $$1,025 : \frac{1}{4} = 1,025 \cdot 4 = 4,1$$

Ответ: 4,1