Контрольные задания > Вычислите: -76 tg 37° tg 53°.
Вопрос:

Вычислите: -76 tg 37° tg 53°.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Используем тригонометрическое тождество для смежных углов: \( \text{tg}(90° - \alpha) = \text{ctg}(\alpha) \) и основное тригонометрическое тождество: \( \text{tg}(\alpha) \cdot \text{ctg}(\alpha) = 1 \).

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Заметим, что 37° + 53° = 90°.
  2. Шаг 2: Представим \( \text{tg } 53° \) как \( \text{tg}(90° - 37°) \).
  3. Шаг 3: Используя тригонометрическое тождество, получаем: \( \text{tg}(90° - 37°) = \text{ctg } 37° \).
  4. Шаг 4: Теперь выражение выглядит так: \( -76 \cdot \text{tg } 37° \cdot \text{ctg } 37° \).
  5. Шаг 5: Используем основное тригонометрическое тождество \( \text{tg}(\alpha) \cdot \text{ctg}(\alpha) = 1 \).
  6. Шаг 6: Подставляем значение: \( -76 \cdot 1 = -76 \).

Ответ: -76

ГДЗ по фото 📸

Похожие