Вычислите: $$6\frac{18}{23}+2\frac{2}{3} - 4\frac{13}{28}$$.

Приведем смешанные числа к неправильным дробям:

$$6\frac{18}{23} = \frac{6 \times 23 + 18}{23} = \frac{138 + 18}{23} = \frac{156}{23}$$.

$$2\frac{2}{3} = \frac{2 \times 3 + 2}{3} = \frac{6 + 2}{3} = \frac{8}{3}$$.

$$4\frac{13}{28} = \frac{4 \times 28 + 13}{28} = \frac{112 + 13}{28} = \frac{125}{28}$$.

Выражение: $$\frac{156}{23} + \frac{8}{3} - \frac{125}{28}$$.

Найдем общий знаменатель для 23, 3 и 28. Он равен $$23 imes 3 imes 28 = 1932$$.

$$\frac{156 imes 84}{1932} + \frac{8 imes 644}{1932} - \frac{125 imes 69}{1932} = \frac{13104 + 5152 - 8625}{1932} = \frac{18256 - 8625}{1932} = \frac{9631}{1932}$$.

Выделим целую часть: $$\frac{9631}{1932} = 4 \frac{1863}{1932}$$.