Вычислите: 57 / (cos^2 63° + cos^2 153°)

Используем тождество cos(180° - x) = -cos(x). Тогда cos(153°) = cos(180° - 27°) = -cos(27°). Также используем тождество cos(90° - x) = sin(x). Тогда cos(63°) = sin(27°). Выражение в знаменателе: sin^2(27°) + (-cos(27°))^2 = sin^2(27°) + cos^2(27°) = 1. Ответ: 57 / 1 = 57