Вычислите 4/3 + (-5/2 * 3(1/5)) : 9/10

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполняем умножение в скобках. Переводим смешанное число в неправильную дробь: \( 3\frac{1}{5} = \frac{3\cdot5+1}{5} = \frac{16}{5} \).
   \( -\frac{5}{2} \cdot \frac{16}{5} \)
2. Шаг 2: Сокращаем дроби. 5 и 5 сокращаются на 5; 2 и 16 сокращаются на 2.
   \( -\frac{1}{1} \cdot \frac{8}{1} = -8 \)
3. Шаг 3: Теперь у нас получается: \( \frac{4}{3} + (-8) : \frac{9}{10} \). Выполняем деление.
   \( -8 : \frac{9}{10} = -8 \cdot \frac{10}{9} = -\frac{80}{9} \)
4. Шаг 4: Выполняем сложение.
   \( \frac{4}{3} + (-\frac{80}{9}) = \frac{4}{3} - \frac{80}{9} \)
5. Шаг 5: Приводим дроби к общему знаменателю (9).
   \( \frac{4 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{80}{9} = \frac{12}{9} - \frac{80}{9} \)
6. Шаг 6: Выполняем вычитание.
   \( \frac{12 - 80}{9} = -\frac{68}{9} \)

Ответ: -68/9