Вычислите: (-3x²y³)² · 4xy

Решение:

1. Возведем выражение \( (-3x^2y^3)^2 \) в квадрат. При возведении в квадрат отрицательное число становится положительным, а степени умножаются на 2: \( (-3)^2 \cdot (x^2)^2 \cdot (y^3)^2 = 9 \cdot x^{2 \times 2} \cdot y^{3 \times 2} = 9x^4y^6 \).
2. Теперь умножим полученное выражение на \( 4xy \): \( 9x^4y^6 \cdot 4xy \).
3. Умножим коэффициенты: \( 9 \cdot 4 = 36 \).
4. Умножим переменные с одинаковыми основаниями, складывая их степени: \( x^4 \cdot x^1 = x^{4+1} = x^5 \) и \( y^6 \cdot y^1 = y^{6+1} = y^7 \).
5. Объединим все части: \( 36x^5y^7 \).

Ответ: 36x⁵y⁷.