Вычислите: 24 sin 72° / cos (-18°).

Решение:

1. Используем тригонометрические свойства:
• \[ \cos(-\alpha) = \cos(\alpha) \]
• \[ \sin(\alpha) = \cos(90° - \alpha) \]
2. Применим свойства к выражению:
• \[ \cos(-18°) = \cos(18°) \]
• \[ \sin(72°) = \cos(90° - 72°) = \cos(18°) \]
3. Подставим в исходное выражение:
• \[ \frac{24 \sin(72°)}{\cos(-18°)} = \frac{24 \cos(18°)}{\cos(18°)} \]
4. Сократим:
• \[ \frac{24 \cos(18°)}{\cos(18°)} = 24 \]

Ответ: 24