Найдите значение выражения d¹d⁻⁸ / d⁻⁹ при d = 16.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем числитель, используя свойство степеней \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \):
   \( d^1 \cdot d^{-8} = d^{1 + (-8)} = d^{-7} \)
2. Шаг 2: Теперь выражение выглядит как \( \frac{d^{-7}}{d^{-9}} \). Используем свойство степеней \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \):
   \( d^{-7} : d^{-9} = d^{-7 - (-9)} = d^{-7 + 9} = d^{2} \)
3. Шаг 3: Подставляем значение \( d = 16 \) в упрощенное выражение \( d^2 \):
   \( 16^2 = 16 \cdot 16 = 256 \)

Ответ: 256