Вычислите: (2,5² - 2,3²) / (5,7² - 2·5,7·5,9 + 5,9²).

Решение:

Воспользуемся формулами сокращённого умножения:

1. Числитель: \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \).
   \( 2,5^2 - 2,3^2 = (2,5 - 2,3)(2,5 + 2,3) = 0,2 · 4,8 = 0,96 \).
2. Знаменатель: \( a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2 \).
   \( 5,7^2 - 2 · 5,7 · 5,9 + 5,9^2 = (5,7 - 5,9)^2 = (-0,2)^2 = 0,04 \).
3. Выполним деление: \( \frac{0,96}{0,04} = \frac{96}{4} = 24 \).

Ответ: 24.