Вычислите: 16 – \( \frac{11}{13} - (\frac{7}{13} + \frac{4}{13}) \).

Решение:

1. Сначала вычислим выражение в скобках: \( \frac{7}{13} + \frac{4}{13} = \frac{7+4}{13} = \frac{11}{13} \).
2. Теперь подставим результат обратно в основное выражение: \( 16 - \frac{11}{13} - \frac{11}{13} \).
3. Вычтем дроби: \( \frac{11}{13} + \frac{11}{13} = \frac{11+11}{13} = \frac{22}{13} \).
4. Теперь вычтем полученную дробь из 16: \( 16 - \frac{22}{13} \).
5. Представим 16 в виде дроби с знаменателем 13: \( 16 = \frac{16 × 13}{13} = \frac{208}{13} \).
6. Вычислим: \( \frac{208}{13} - \frac{22}{13} = \frac{208 - 22}{13} = \frac{186}{13} \).
7. Переведем в смешанную дробь: \( \frac{186}{13} = 14 \frac{4}{13} \).

Ответ: \( 14 \frac{4}{13} \).