Контрольные задания
Вопрос:

Вычислите: 1\( \frac{1}{4} \) : (\( \frac{4}{6} \) - \( \frac{7}{3} \)) + 6 \( \frac{2}{5} \)

Фото задания: Вычислите: 1\( \frac{1}{4} \) : (\( \frac{4}{6} \) - \( \frac{7}{3} \)) + 6 \( \frac{2}{5} \)Фото задания

Ответ:

Краткая запись:

  • Дано: \( 1\frac{1}{4} : (\frac{4}{6} - \frac{7}{3}) + 6\frac{2}{5} \)
  • Найти: Значение выражения
Краткое пояснение: Для решения примера необходимо выполнить действия в следующем порядке: сначала вычитание в скобках, затем деление, и в конце сложение. Все смешанные дроби следует преобразовать в неправильные.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
    \( 1\frac{1}{4} = \frac{1 · 4 + 1}{4} = \frac{5}{4} \)
    \( 6\frac{2}{5} = \frac{6 · 5 + 2}{5} = \frac{32}{5} \)
  2. Шаг 2: Приводим дроби в скобках к общему знаменателю 6: \( \frac{7}{3} = \frac{7 · 2}{3 · 2} = \frac{14}{6} \).
  3. Шаг 3: Выполняем вычитание в скобках: \( \frac{4}{6} - \frac{14}{6} = \frac{4-14}{6} = \frac{-10}{6} = \frac{-5}{3} \).
  4. Шаг 4: Выполняем деление: \( \frac{5}{4} : \frac{-5}{3} = \frac{5}{4} · \frac{3}{-5} = \frac{5 · 3}{4 · -5} = \frac{15}{-20} = \frac{-3}{4} \).
  5. Шаг 5: Выполняем сложение: \( \frac{-3}{4} + \frac{32}{5} \).
  6. Шаг 6: Приводим к общему знаменателю 20: \( \frac{-3 · 5}{4 · 5} + \frac{32 · 4}{5 · 4} = \frac{-15}{20} + \frac{128}{20} = \frac{128 - 15}{20} = \frac{113}{20} \).
  7. Шаг 7: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{113}{20} = 5\frac{13}{20} \).

Ответ: 5\( \frac{13}{20} \)