Решение примера

Для решения примера с дробями необходимо выполнить следующие действия:

1. Привести дроби к общему знаменателю.
2. Выполнить действия сложения и вычитания.

Дано выражение: 5 ²/₇ - 2 ⁴/₂₁ + 3 ²/₃

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

5 ²/₇ = (5 * 7 + 2) / 7 = 37/7

2 ⁴/₂₁ = (2 * 21 + 4) / 21 = 46/21

3 ²/₃ = (3 * 3 + 2) / 3 = 11/3

Теперь выражение выглядит так: 37/7 - 46/21 + 11/3

Общий знаменатель для дробей 7, 21 и 3 - это 21. Приведем дроби к общему знаменателю:

37/7 = (37 * 3) / (7 * 3) = 111/21

46/21 остается без изменений.

11/3 = (11 * 7) / (3 * 7) = 77/21

Теперь выражение выглядит так: 111/21 - 46/21 + 77/21

Выполним вычитание и сложение дробей:

(111 - 46 + 77) / 21 = (65 + 77) / 21 = 142/21

Теперь переведем неправильную дробь 142/21 в смешанное число:

142 / 21 = 6 целых и 16 в остатке. Таким образом, 142/21 = 6 ¹⁶/₂₁

Ответ: 6 ¹⁶/₂₁