7 Вычислите: 27 (11 3) 5 10 35 18 4) 8 7. Решение: Ответ:

Представим смешанную дробь в виде неправильной:

\[1 \frac{11}{18} + \frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 18 + 11}{18} + \frac{3}{4} = \frac{29}{18} + \frac{3}{4}\]

Приведем дроби к общему знаменателю: общий знаменатель для 18 и 4 это 36. Домножаем первую дробь на 2, вторую на 9:

\[\frac{29}{18} + \frac{3}{4} = \frac{29 \cdot 2}{18 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{58}{36} + \frac{27}{36} = \frac{58 + 27}{36} = \frac{85}{36}\]

Теперь выполним умножение:

\[\frac{27}{35} \cdot \frac{85}{36} = \frac{27 \cdot 85}{35 \cdot 36} = \frac{3 \cdot 17}{7 \cdot 4} = \frac{51}{28}\]

Выполним деление:

\[\frac{5}{8} : \frac{10}{7} = \frac{5}{8} \cdot \frac{7}{10} = \frac{5 \cdot 7}{8 \cdot 10} = \frac{1 \cdot 7}{8 \cdot 2} = \frac{7}{16}\]

Выполним вычитание:

\[\frac{51}{28} - \frac{7}{16} = \frac{51 \cdot 4}{28 \cdot 4} - \frac{7 \cdot 7}{16 \cdot 7} = \frac{204}{112} - \frac{49}{112} = \frac{204 - 49}{112} = \frac{155}{112}\]

Выделим целую часть:

\[\frac{155}{112} = 1 \frac{43}{112}\]

Ответ: 1 \(\frac{43}{112}\)