8 Вычислите: 7 (1522 6) 21 - +2): 2. 4 28 3 7) 32 Решение: Ответ:

Выполним сложение в скобках, представим смешанную дробь в виде неправильной:

\[\frac{15}{28} + 2 \frac{2}{3} = \frac{15}{28} + \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{15}{28} + \frac{8}{3}\]

Приведем к общему знаменателю: общий знаменатель для 28 и 3 это 84. Домножаем первую дробь на 3, вторую на 28:

\[\frac{15}{28} + \frac{8}{3} = \frac{15 \cdot 3}{28 \cdot 3} + \frac{8 \cdot 28}{3 \cdot 28} = \frac{45}{84} + \frac{224}{84} = \frac{45 + 224}{84} = \frac{269}{84}\]

Выполним умножение:

\[\frac{6}{7} \cdot \frac{269}{84} = \frac{6 \cdot 269}{7 \cdot 84} = \frac{1 \cdot 269}{7 \cdot 14} = \frac{269}{98}\]

Выполним деление:

\[\frac{269}{98} : \frac{21}{32} = \frac{269}{98} \cdot \frac{32}{21} = \frac{269 \cdot 32}{98 \cdot 21} = \frac{269 \cdot 16}{49 \cdot 21} = \frac{4304}{1029}\]

Выполним сложение:

\[-\frac{7}{4} + \frac{4304}{1029} = -\frac{7 \cdot 1029}{4 \cdot 1029} + \frac{4304 \cdot 4}{1029 \cdot 4} = -\frac{7203}{4116} + \frac{4304}{1029} = \frac{-7203 + 4304}{4116} = \frac{-2899}{4116}\]

Сократим дробь на 7:

\[\frac{-2899}{4116} = -\frac{414 \cdot 7 + 1}{588 \cdot 7} = -\frac{414}{588} \approx -0.704\]

Ответ: -\(\frac{2899}{4116}\)