6 Вычислите: 1 2/5 : (3 7/4 - 2) + 3 * 2 1/6 Ответ:

6. Вычислим значение выражения: $$1 \frac{2}{5} : (3 \frac{7}{4} - 2) + 3 \cdot 2 \frac{1}{6}$$.

• Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
• $$1 \frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{7}{5}$$.
• $$3 \frac{7}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 7}{4} = \frac{19}{4}$$.
• $$2 \frac{1}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{13}{6}$$.
• Выражение имеет вид: $$\frac{7}{5} : (\frac{19}{4} - 2) + 3 \cdot \frac{13}{6}$$.
• Выполним вычитание в скобках: $$\frac{19}{4} - 2 = \frac{19}{4} - \frac{2 \cdot 4}{4} = \frac{19 - 8}{4} = \frac{11}{4}$$.
• Выражение имеет вид: $$\frac{7}{5} : \frac{11}{4} + 3 \cdot \frac{13}{6}$$.
• Выполним деление: $$\frac{7}{5} : \frac{11}{4} = \frac{7}{5} \cdot \frac{4}{11} = \frac{7 \cdot 4}{5 \cdot 11} = \frac{28}{55}$$.
• Выполним умножение: $$3 \cdot \frac{13}{6} = \frac{3 \cdot 13}{6} = \frac{39}{6} = \frac{13}{2}$$.
• Теперь сложим полученные результаты: $$\frac{28}{55} + \frac{13}{2} = \frac{28 \cdot 2}{55 \cdot 2} + \frac{13 \cdot 55}{2 \cdot 55} = \frac{56}{110} + \frac{715}{110} = \frac{56 + 715}{110} = \frac{771}{110} = 7 \frac{1}{110}$$.

Ответ: 771/110