5 Теплоход за 6 ч прошёл по течению 90 км. Найдите время обратного пути, если скорость течения 2,5 км/ч. Ответ: 6

5. Решим задачу про теплоход.

• Пусть $$v$$ - собственная скорость теплохода, $$u$$ - скорость течения.
• Скорость теплохода по течению равна $$v + u$$. Расстояние, пройденное по течению, равно $$(v + u) \cdot t_1 = 90$$, где $$t_1 = 6$$ ч.
• $$v + u = \frac{90}{6} = 15$$ км/ч.
• Так как скорость течения $$u = 2.5$$ км/ч, собственная скорость теплохода равна $$v = 15 - 2.5 = 12.5$$ км/ч.
• Скорость теплохода против течения равна $$v - u = 12.5 - 2.5 = 10$$ км/ч.
• Время, затраченное на обратный путь, равно $$t_2 = \frac{90}{10} = 9$$ ч.

Ответ: 9