Решение примера:

Для начала переведём смешанные дроби в неправильные:

$$1 \frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{8}{7}$$ $$1 \frac{11}{10} = \frac{1 \cdot 10 + 11}{10} = \frac{21}{10}$$

Теперь перепишем выражение с новыми значениями:

$$\frac{8}{7} \cdot (\frac{1}{3} + \frac{1}{8} + \frac{5}{12}) - \frac{21}{10}$$

Приведём дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3, 8 и 12 будет 24:

$$\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{8}{24}$$ $$\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{3}{24}$$ $$\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{10}{24}$$

Сложим дроби в скобках:

$$\frac{8}{24} + \frac{3}{24} + \frac{10}{24} = \frac{8 + 3 + 10}{24} = \frac{21}{24}$$

Сократим дробь:

$$\frac{21}{24} = \frac{7}{8}$$

Теперь наше выражение выглядит так:

$$\frac{8}{7} \cdot \frac{7}{8} - \frac{21}{10}$$

Умножим дроби:

$$\frac{8}{7} \cdot \frac{7}{8} = \frac{8 \cdot 7}{7 \cdot 8} = \frac{56}{56} = 1$$

Теперь вычтем из 1 дробь $$ \frac{21}{10}$$

Представим 1 как $$\frac{10}{10}$$:

$$\frac{10}{10} - \frac{21}{10} = \frac{10 - 21}{10} = \frac{-11}{10} = -1 \frac{1}{10}$$

Ответ: $$-1 \frac{1}{10}$$