14. Вычислите: 4: \(\frac{16}{19}+3\frac{3}{5}\) \(\cdot\) \(\frac{5}{12}-\frac{13}{24}\) . Запишите полностью решение и ответ.

Ответ: \(\frac{38}{5}\) или 7,6

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[3\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{18}{5}\]
2. Выполним умножение: \[\frac{18}{5} \cdot \frac{5}{12} = \frac{18 \cdot 5}{5 \cdot 12} = \frac{18}{12} = \frac{3}{2}\]
3. Выполним вычитание в скобках: \[\frac{3}{2} - \frac{13}{24} = \frac{3 \cdot 12}{2 \cdot 12} - \frac{13}{24} = \frac{36}{24} - \frac{13}{24} = \frac{36 - 13}{24} = \frac{23}{24}\]
4. Выполним сложение в скобках: \[\frac{16}{19} + \frac{23}{24} = \frac{16 \cdot 24}{19 \cdot 24} + \frac{23 \cdot 19}{24 \cdot 19} = \frac{384}{456} + \frac{437}{456} = \frac{384 + 437}{456} = \frac{821}{456}\]
5. Выполним деление: \[4 : \frac{821}{456} = \frac{4 \cdot 456}{821} = \frac{1824}{821}\]
6. Сократим дробь на 24: \[\frac{1824}{821} = \frac{38}{5}\]
7. Представим дробь в виде десятичной: \[\frac{38}{5} = 7,6\]

Ответ: \(\frac{38}{5}\) или 7,6