Решение заданий по теме "Модуль числа"

1. |-24| + |0| + |47|

Модуль числа - это его абсолютное значение, то есть расстояние от числа до нуля. Поэтому модуль любого числа всегда неотрицателен.

|-24| = 24

|0| = 0

|47| = 47

Следовательно, |-24| + |0| + |47| = 24 + 0 + 47 = 71

2. |-50 : 4| - |-8| * |-4,5|

Сначала выполним деление и умножение внутри модулей:

|-50 : 4| = |-12,5| = 12,5

|-8| = 8

|-4,5| = 4,5

Теперь выполним умножение и вычитание:

12,5 - 8 * 4,5 = 12,5 - 36 = -23,5

3. |5 \frac{2}{3} - 7| : |2| - |-\frac{1}{9}|

Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную:

5 \frac{2}{3} = \frac{5 * 3 + 2}{3} = \frac{17}{3}

Теперь выполним вычитание внутри модуля:

|\frac{17}{3} - 7| = |\frac{17}{3} - \frac{21}{3}| = |-\frac{4}{3}| = \frac{4}{3}

Далее, |2| = 2 и |-\frac{1}{9}| = \frac{1}{9}

Выполним деление и вычитание:

\frac{4}{3} : 2 - \frac{1}{9} = \frac{4}{3} * \frac{1}{2} - \frac{1}{9} = \frac{2}{3} - \frac{1}{9} = \frac{6}{9} - \frac{1}{9} = \frac{5}{9}

Следовательно, ответ: $$\frac{5}{9}$$

4. |5 \frac{4}{7} - 3 \frac{1}{2}| + |-0,3|

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

5 \frac{4}{7} = \frac{5 * 7 + 4}{7} = \frac{39}{7}

3 \frac{1}{2} = \frac{3 * 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}

Выполним вычитание внутри модуля:

|\frac{39}{7} - \frac{7}{2}| = |\frac{39 * 2}{14} - \frac{7 * 7}{14}| = |\frac{78}{14} - \frac{49}{14}| = |\frac{29}{14}| = \frac{29}{14}

|-0,3| = 0,3

Сложим результаты:

\frac{29}{14} + 0,3 = \frac{29}{14} + \frac{3}{10} = \frac{29 * 5}{70} + \frac{3 * 7}{70} = \frac{145}{70} + \frac{21}{70} = \frac{166}{70} = \frac{83}{35} = 2 \frac{13}{35}

Следовательно, ответ: 2$$\frac{13}{35}$$