10. Вычислите: $$\frac{p^{-13}}{p^{-6}}\cdot p^{9}$$ при $$p = 6$$. 11. Вычислите: $$h^{11} \cdot h^{-15} : h^{-7}$$ при $$h = 2$$. 12. Вычислите: $$\frac{(g^{3})^{8}}{g^{23}}$$ при $$g = 14$$. 13. Найдите значение выражения $$(z^{-2})^{-2} : z^{2}$$ при $$z = 4$$. 14. Найдите значение выражения $$\frac{y^{-18} \cdot y^{4}}{y^{-16}}$$ при $$y = 4$$.

10. Вычислим значение выражения $$\frac{p^{-13}}{p^{-6}}\cdot p^{9}$$ при $$p = 6$$.

$$\frac{p^{-13}}{p^{-6}}\cdot p^{9} = p^{-13-(-6)+9} = p^{-13+6+9} = p^{2}$$

Подставим $$p = 6$$ в выражение $$p^{2}$$

$$6^2 = 36$$

Ответ: 36

11. Вычислим значение выражения $$h^{11} \cdot h^{-15} : h^{-7}$$ при $$h = 2$$.

$$h^{11} \cdot h^{-15} : h^{-7} = h^{11+(-15)-(-7)} = h^{11-15+7} = h^{3}$$

Подставим $$h = 2$$ в выражение $$h^{3}$$

$$2^3 = 8$$

Ответ: 8

12. Вычислим значение выражения $$\frac{(g^{3})^{8}}{g^{23}}$$ при $$g = 14$$.

$$\frac{(g^{3})^{8}}{g^{23}} = \frac{g^{3 \cdot 8}}{g^{23}} = \frac{g^{24}}{g^{23}} = g^{24-23} = g^{1} = g$$

Подставим $$g = 14$$ в выражение $$g$$

$$g = 14$$

Ответ: 14

13. Найдите значение выражения $$(z^{-2})^{-2} : z^{2}$$ при $$z = 4$$.

$$(z^{-2})^{-2} : z^{2} = z^{-2 \cdot (-2)} : z^2 = z^{4} : z^{2} = z^{4-2} = z^{2}$$

Подставим $$z = 4$$ в выражение $$z^{2}$$

$$4^2 = 16$$

Ответ: 16

14. Найдите значение выражения $$\frac{y^{-18} \cdot y^{4}}{y^{-16}}$$ при $$y = 4$$.

$$\frac{y^{-18} \cdot y^{4}}{y^{-16}} = \frac{y^{-18+4}}{y^{-16}} = \frac{y^{-14}}{y^{-16}} = y^{-14-(-16)} = y^{-14+16} = y^{2}$$

Подставим $$y = 4$$ в выражение $$y^{2}$$

$$4^2 = 16$$

Ответ: 16