Контрольные задания > 9. Вычислите: $\frac{g^{13} \cdot g^{12}}{g^{20}}$ при g = 2. 10. Вычислите: $\frac{p^{-13} \cdot p^{9}}{p^{-6}}$ при $p = 6$. 11. Вычислите: $h^{11} \cdot h^{-15} : h^{-7}$ при $h = 2$. 12. Вычислите: $\frac{(g^{3})^{8}}{g^{23}}$ при $g = 14$. 13. Найдите значение выражения $(z^{-2})^{-2} : z^{2}$ при $z = 4$. 14. Найдите значение выражения $\frac{y^{-18} \cdot y^{4}}{y^{-16}}$ при $y = 4$. 15. Найдите значение выражения $y^{-86} \cdot (y^{14})^{6}$ при $y = 10$. 16. Вычислите: $\frac{(d^{12})^{7} \cdot d^{3}}{d^{84}}$ при $d = 3$. 17. Вычислите: $\frac{g^{30} \cdot (a^{3})^{9}}{(g \cdot a)^{27}}$ при $g = 4$, $a = \sqrt{4}$.
Вопрос:

9. Вычислите: $$\frac{g^{13} \cdot g^{12}}{g^{20}}$$ при g = 2. 10. Вычислите: $$\frac{p^{-13} \cdot p^{9}}{p^{-6}}$$ при $$p = 6$$. 11. Вычислите: $$h^{11} \cdot h^{-15} : h^{-7}$$ при $$h = 2$$. 12. Вычислите: $$\frac{(g^{3})^{8}}{g^{23}}$$ при $$g = 14$$. 13. Найдите значение выражения $$(z^{-2})^{-2} : z^{2}$$ при $$z = 4$$. 14. Найдите значение выражения $$\frac{y^{-18} \cdot y^{4}}{y^{-16}}$$ при $$y = 4$$. 15. Найдите значение выражения $$y^{-86} \cdot (y^{14})^{6}$$ при $$y = 10$$. 16. Вычислите: $$\frac{(d^{12})^{7} \cdot d^{3}}{d^{84}}$$ при $$d = 3$$. 17. Вычислите: $$\frac{g^{30} \cdot (a^{3})^{9}}{(g \cdot a)^{27}}$$ при $$g = 4$$, $$a = \sqrt{4}$$.

Ответ:

  1. 9.

    $$\frac{g^{13} \cdot g^{12}}{g^{20}} = \frac{g^{13+12}}{g^{20}} = \frac{g^{25}}{g^{20}} = g^{25-20} = g^{5}$$

    При g = 2:

    $$2^{5} = 32$$

  2. 10.

    $$\frac{p^{-13} \cdot p^{9}}{p^{-6}} = \frac{p^{-13+9}}{p^{-6}} = \frac{p^{-4}}{p^{-6}} = p^{-4-(-6)} = p^{-4+6} = p^{2}$$

    При p = 6:

    $$6^{2} = 36$$

  3. 11.

    $$h^{11} \cdot h^{-15} : h^{-7} = h^{11 + (-15)} : h^{-7} = h^{-4} : h^{-7} = h^{-4 - (-7)} = h^{-4 + 7} = h^{3}$$

    При h = 2:

    $$2^{3} = 8$$

  4. 12.

    $$\frac{(g^{3})^{8}}{g^{23}} = \frac{g^{3 \cdot 8}}{g^{23}} = \frac{g^{24}}{g^{23}} = g^{24-23} = g^{1} = g$$

    При g = 14:

    $$14^{1} = 14$$

  5. 13.

    $$(z^{-2})^{-2} : z^{2} = z^{-2 \cdot (-2)} : z^{2} = z^{4} : z^{2} = z^{4-2} = z^{2}$$

    При z = 4:

    $$4^{2} = 16$$

  6. 14.

    $$\frac{y^{-18} \cdot y^{4}}{y^{-16}} = \frac{y^{-18+4}}{y^{-16}} = \frac{y^{-14}}{y^{-16}} = y^{-14 - (-16)} = y^{-14 + 16} = y^{2}$$

    При y = 4:

    $$4^{2} = 16$$

  7. 15.

    $$y^{-86} \cdot (y^{14})^{6} = y^{-86} \cdot y^{14 \cdot 6} = y^{-86} \cdot y^{84} = y^{-86+84} = y^{-2} = \frac{1}{y^{2}}$$

    При y = 10:

    $$\frac{1}{10^{2}} = \frac{1}{100} = 0.01$$

  8. 16.

    $$\frac{(d^{12})^{7} \cdot d^{3}}{d^{84}} = \frac{d^{12 \cdot 7} \cdot d^{3}}{d^{84}} = \frac{d^{84} \cdot d^{3}}{d^{84}} = \frac{d^{84+3}}{d^{84}} = \frac{d^{87}}{d^{84}} = d^{87-84} = d^{3}$$

    При d = 3:

    $$3^{3} = 27$$

  9. 17.

    $$\frac{g^{30} \cdot (a^{3})^{9}}{(g \cdot a)^{27}} = \frac{g^{30} \cdot a^{3 \cdot 9}}{(g \cdot a)^{27}} = \frac{g^{30} \cdot a^{27}}{g^{27} \cdot a^{27}} = \frac{g^{30}}{g^{27}} = g^{30-27} = g^{3}$$

    При g = 4, a =$$\sqrt{4}$$ = 2:

    $$4^{3} = 64$$
Смотреть решения всех заданий с листа

Похожие