2. Вычислите: $$\frac{1}{2} + (-5\frac{5}{6} + \frac{11}{10} \cdot 3\frac{3}{10}) : \frac{17}{18}$$ Запишите полностью решение и ответ.

Решим пример по действиям:

1. Представим смешанную дробь в виде неправильной дроби: $$3\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 10 + 3}{10} = \frac{30+3}{10} = \frac{33}{10}$$
2. Выполним умножение:$$\frac{11}{10} \cdot \frac{33}{10} = \frac{11 \cdot 33}{10 \cdot 10} = \frac{363}{100} = 3\frac{63}{100}$$
3. Представим смешанную дробь в виде неправильной дроби: $$-5\frac{5}{6} = -\frac{5 \cdot 6 + 5}{6} = -\frac{30+5}{6} = -\frac{35}{6}$$
4. Выполним сложение в скобках:$$\frac{-35}{6} + \frac{363}{100} = \frac{-35 \cdot 50}{6 \cdot 50} + \frac{363 \cdot 3}{100 \cdot 3} = \frac{-1750}{300} + \frac{1089}{300} = \frac{-1750 + 1089}{300} = \frac{-661}{300} = -2\frac{61}{300}$$
5. Выполним деление:$$\frac{-661}{300} : \frac{17}{18} = \frac{-661}{300} \cdot \frac{18}{17} = \frac{-661 \cdot 18}{300 \cdot 17} = \frac{-661 \cdot 3}{50 \cdot 17} = \frac{-1983}{850} = -2\frac{283}{850}$$
6. Выполним сложение:$$\frac{1}{2} + ( -2\frac{283}{850}) = \frac{1}{2} - 2\frac{283}{850} = \frac{1}{2} - \frac{2 \cdot 850 + 283}{850} = \frac{1}{2} - \frac{1700+283}{850} = \frac{1}{2} - \frac{1983}{850} = \frac{1 \cdot 425}{2 \cdot 425} - \frac{1983}{850} = \frac{425}{850} - \frac{1983}{850} = \frac{425 - 1983}{850} = \frac{-1558}{850} = -1\frac{708}{850} = -1\frac{354}{425}$$

Ответ: $$-1\frac{354}{425}$$