1. Вычислите: $$\frac{7}{9} \cdot (\frac{4}{5} - \frac{1}{20}) + \frac{3}{1} : \frac{13}{4}$$ Запишите полностью решение и ответ.

Решим пример по действиям:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:$$\frac{4}{5} - \frac{1}{20} = \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{1}{20} = \frac{16}{20} - \frac{1}{20} = \frac{16-1}{20} = \frac{15}{20} = \frac{3}{4}$$
2. Выполним умножение:$$\frac{7}{9} \cdot \frac{3}{4} = \frac{7 \cdot 3}{9 \cdot 4} = \frac{7 \cdot 1}{3 \cdot 4} = \frac{7}{12}$$
3. Выполним деление:$$\frac{3}{1} : \frac{13}{4} = \frac{3}{1} \cdot \frac{4}{13} = \frac{3 \cdot 4}{1 \cdot 13} = \frac{12}{13}$$
4. Выполним сложение:$$\frac{7}{12} + \frac{12}{13} = \frac{7 \cdot 13}{12 \cdot 13} + \frac{12 \cdot 12}{13 \cdot 12} = \frac{91}{156} + \frac{144}{156} = \frac{91+144}{156} = \frac{235}{156} = 1 \frac{79}{156}$$

Ответ: $$1 \frac{79}{156}$$