19. Вычислите: $$\frac{9}{16}$$ : ($$\frac{1}{4}$$+$$\frac{5}{12}$$) -$$\frac{8}{15}$$ : $$\frac{16}{45}$$. Запишите полностью решение и ответ.

19. Вычислите: $$\frac{9}{16}$$ : ($$\frac{1}{4}$$+$$\frac{5}{12}$$) -$$\frac{8}{15}$$ : $$\frac{16}{45}$$.

Решение:

1. $$\frac{1}{4}$$+$$\frac{5}{12}$$ = $$\frac{1 \cdot 3 + 5 \cdot 1}{12}$$ = $$\frac{3+5}{12}$$ = $$\frac{8}{12}$$ = $$\frac{2}{3}$$
2. $$\frac{9}{16}$$ : $$\frac{2}{3}$$ = $$\frac{9}{16}$$\cdot$$\frac{3}{2}$$ = $$\frac{9 \cdot 3}{16 \cdot 2}$$ = $$\frac{27}{32}$$
3. $$\frac{8}{15}$$ : $$\frac{16}{45}$$ = $$\frac{8}{15}$$\cdot$$\frac{45}{16}$$ = $$\frac{8 \cdot 45}{15 \cdot 16}$$ = $$\frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2}$$ = $$\frac{3}{2}$$ = 1$$\frac{1}{2}$$
4. $$\frac{27}{32}$$ - 1$$\frac{1}{2}$$ = $$\frac{27}{32}$$ - $$\frac{3}{2}$$ = $$\frac{27 - 3 \cdot 16}{32}$$ = $$\frac{27 - 48}{32}$$ = $$\frac{-21}{32}$$

Ответ: -$$\frac{21}{32}$$