Вычислите: $$17\frac{2}{3} \times 6\frac{1}{36} + 4\frac{3}{8}$$

Конечно, давай вычислим это выражение по шагам. 1. Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби: * $$17\frac{2}{3} = \frac{17 \times 3 + 2}{3} = \frac{51 + 2}{3} = \frac{53}{3}$$ * $$6\frac{1}{36} = \frac{6 \times 36 + 1}{36} = \frac{216 + 1}{36} = \frac{217}{36}$$ * $$4\frac{3}{8} = \frac{4 \times 8 + 3}{8} = \frac{32 + 3}{8} = \frac{35}{8}$$ 2. Теперь перепишем выражение с неправильными дробями: $$\frac{53}{3} \times \frac{217}{36} + \frac{35}{8}$$ 3. Выполним умножение первой пары дробей: $$\frac{53}{3} \times \frac{217}{36} = \frac{53 \times 217}{3 \times 36} = \frac{11501}{108}$$ 4. Теперь сложим полученную дробь с \(\frac{35}{8}\). Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 108 и 8 будет 216: * $$\frac{11501}{108} = \frac{11501 \times 2}{108 \times 2} = \frac{23002}{216}$$ * $$\frac{35}{8} = \frac{35 \times 27}{8 \times 27} = \frac{945}{216}$$ 5. Сложим дроби: $$\frac{23002}{216} + \frac{945}{216} = \frac{23002 + 945}{216} = \frac{23947}{216}$$ 6. Преобразуем неправильную дробь в смешанную дробь: $$\frac{23947}{216} = 110\frac{187}{216}$$ Ответ: $$110\frac{187}{216}$$