Вычислите: 1:\frac{1}{3}: \left( \frac{5}{6} - \frac{1}{2} \right) - \frac{2}{3}.

Ответ: 0

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[1\frac{1}{3} = \frac{4}{3}\]
2. Выполним вычитание в скобках: \[\frac{5}{6} - \frac{1}{2} = \frac{5}{6} - \frac{3}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\]
3. Выполним деление: \[\frac{4}{3} : \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{1} = 4\]
4. Выполним вычитание: \[4 - \frac{2}{3} = \frac{12}{3} - \frac{2}{3} = \frac{10}{3}\]
5. Представим результат в виде смешанной дроби: \[\frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}\]

Ответ: 3$$\frac{1}{3}$$