Вычислите: $$1\frac{1}{8} \cdot (5\frac{4}{5}-2\frac{2}{3})$$

Прежде всего, переведём смешанные числа в неправильные дроби: $$1\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{9}{8}$$ $$5\frac{4}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{29}{5}$$ $$2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}$$ Теперь выполним вычитание в скобках: $$\frac{29}{5} - \frac{8}{3} = \frac{29 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{8 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{87}{15} - \frac{40}{15} = \frac{47}{15}$$ Теперь выполним умножение: $$\frac{9}{8} \cdot \frac{47}{15} = \frac{9 \cdot 47}{8 \cdot 15} = \frac{3 \cdot 47}{8 \cdot 5} = \frac{141}{40}$$ Переведём неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{141}{40} = 3\frac{21}{40}$$ Ответ: $$3\frac{21}{40}$$