Вычислите: \(\left(\frac{5}{4}\right)^{3}:\left(-\frac{5}{16}\right)^{2}\).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычислим \(\left(\frac{5}{4}\right)^{3}\):\[\left(\frac{5}{4}\right)^{3} = \frac{5^3}{4^3} = \frac{125}{64}.\]
2. Шаг 2: Вычислим \(\left(-\frac{5}{16}\right)^{2}\):\[\left(-\frac{5}{16}\right)^{2} = \frac{(-5)^2}{16^2} = \frac{25}{256}.\]
3. Шаг 3: Разделим первое выражение на второе: \[\frac{125}{64} : \frac{25}{256} = \frac{125}{64} \cdot \frac{256}{25} = \frac{125 \cdot 256}{64 \cdot 25} = \frac{5 \cdot 4}{1 \cdot 1} = 20.\]

Ответ: 20