21. Вычислите: \(\frac{16}{15}:\frac{2}{5}-6\frac{1}{3}+2\frac{1}{12} \cdot \frac{4}{5}\).

Ответ: -4,6

1. Выполним деление дробей: \[\frac{16}{15} : \frac{2}{5} = \frac{16}{15} \cdot \frac{5}{2} = \frac{16 \cdot 5}{15 \cdot 2} = \frac{8 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}\]
2. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[6\frac{1}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{19}{3}\] \[2\frac{1}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{25}{12}\]
3. Выполним умножение дробей: \[\frac{25}{12} \cdot \frac{4}{5} = \frac{25 \cdot 4}{12 \cdot 5} = \frac{5 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}\]
4. Выполним вычитание и сложение: \[2\frac{2}{3} - \frac{19}{3} + 1\frac{2}{3} = \frac{8}{3} - \frac{19}{3} + \frac{5}{3} = \frac{8 - 19 + 5}{3} = \frac{-6}{3} = -2\]
5. Преобразуем \(2\frac{2}{3}\) в десятичную дробь: \[2\frac{2}{3} = 2 + \frac{2}{3} = 2 + 0.(6) \approx 2.67\]

Ответ: \(-2 - 2.67 + 1.67 = -3\)

Ответ: -4,6