16 В лесном хозяйстве выращивают ели, сосны и пихты. Ели составляют 80% всех деревьев в лесном хозяйстве. Сосен на четверть меньше, чем пихт. Сколько в лесном хозяйстве елей, если сосен 150?

Решение:

Краткое пояснение: Сначала найдём количество пихт, затем общее количество деревьев, и, наконец, количество елей. 1. Найдём количество пихт: Так как сосен на четверть меньше, чем пихт, то количество сосен составляет 3/4 от количества пихт. Пусть \(x\) — количество пихт. Тогда:\[\frac{3}{4} x = 150\]\[x = 150 \cdot \frac{4}{3} = 200\] Значит, пихт 200. 2. Найдём общее количество деревьев: Общее количество сосен и пихт: \[150 + 200 = 350\] Так как ели составляют 80% всех деревьев, то сосны и пихты составляют 20% всех деревьев. Пусть \(y\) — общее количество деревьев. Тогда:\[0.2y = 350\]\[y = \frac{350}{0.2} = 1750\] Значит, всего деревьев 1750. 3. Найдём количество елей: Количество елей составляет 80% от общего количества деревьев:\[0.8 \cdot 1750 = 1400\] Ответ: В лесном хозяйстве 1400 елей. Проверка за 10 секунд: Убедись, что сумма елей, сосен и пихт равна общему количеству деревьев. Доп. профит: Уровень Эксперт: Помни, что задачи на проценты часто решаются через пропорции.