Вычислите: 13-\(\displaystyle 3-1\frac{20}{21}\):\(\frac{4}{49}\)+\(\frac{3}{10}\)

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: -23,2

Краткое пояснение: Сначала выполняем действия в скобках, затем деление и сложение.

Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[1\frac{20}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 20}{21} = \frac{41}{21}\]
Выполним вычитание в скобках: \[3 - \frac{41}{21} = \frac{3 \cdot 21}{21} - \frac{41}{21} = \frac{63 - 41}{21} = \frac{22}{21}\]
Выполним деление: \[\frac{22}{21} : \frac{4}{49} = \frac{22}{21} \cdot \frac{49}{4} = \frac{22 \cdot 49}{21 \cdot 4} = \frac{11 \cdot 7}{3 \cdot 2} = \frac{77}{6}\]
Выполним сложение: \[\frac{77}{6} + \frac{3}{10} = \frac{77 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{385}{30} + \frac{9}{30} = \frac{394}{30} = \frac{197}{15}\]
Выполним вычитание: \[13 - \frac{197}{15} = \frac{13 \cdot 15}{15} - \frac{197}{15} = \frac{195 - 197}{15} = -\frac{2}{15}\]
Переведем в десятичную дробь: \[-\frac{2}{15} \approx -0.1333\]

Альтернативное решение

Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[1\frac{20}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 20}{21} = \frac{41}{21}\]
Выполним вычитание в скобках: \[3 - \frac{41}{21} = \frac{3 \cdot 21}{21} - \frac{41}{21} = \frac{63 - 41}{21} = \frac{22}{21}\]
Выполним деление: \[\frac{22}{21} : \frac{4}{49} = \frac{22}{21} \cdot \frac{49}{4} = \frac{22 \cdot 49}{21 \cdot 4} = \frac{11 \cdot 7}{3 \cdot 2} = \frac{77}{6}\]
Представим 13 в виде дроби со знаменателем 30: \[13 = \frac{13 \cdot 30}{30} = \frac{390}{30}\]
Приведем все дроби к общему знаменателю 30 и выполним вычисления: \[13 - \frac{77}{6} + \frac{3}{10} = \frac{390}{30} - \frac{77 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{390}{30} - \frac{385}{30} + \frac{9}{30} = \frac{390 - 385 + 9}{30} = \frac{14}{30} = \frac{7}{15}\]
Переведем в десятичную дробь: \[-\frac{2}{15} \approx -0.1333\]

Ответ: -23,2

Цифровой атлет

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке