14. Вычислите: \[4:\frac{20}{23}+2\frac{4}{15} \cdot (\frac{2}{7}-\frac{11}{14})\] Запишите полностью решение и ответ.

1. Выполним действие в скобках:

\[\frac{2}{7} - \frac{11}{14} = \frac{4}{14} - \frac{11}{14} = -\frac{7}{14} = -\frac{1}{2}\]

2. Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[2\frac{4}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{30 + 4}{15} = \frac{34}{15}\]

3. Выполним умножение:

\[\frac{34}{15} \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = -\frac{34}{30} = -\frac{17}{15}\]

4. Выполним деление:

\[4 : \frac{20}{23} = 4 \cdot \frac{23}{20} = \frac{4 \cdot 23}{20} = \frac{92}{20} = \frac{23}{5}\]

5. Выполним сложение:

\[\frac{23}{5} + \left(-\frac{17}{15}\right) = \frac{69}{15} - \frac{17}{15} = \frac{52}{15}\]

6. Представим результат в виде десятичной дроби:

\[\frac{52}{15} = 3.4666... \approx 3.47\]

7. Представим результат в виде неправильной дроби:

\[4 : \frac{20}{23}+2\frac{4}{15} \cdot (\frac{2}{7}-\frac{11}{14}) = \frac{23}{5} - \frac{17}{15} = \frac{69-17}{15} = \frac{52}{15} = 3 \frac{7}{15}\]