1. Вычислите: α) -6,3+4,9; 6) -9,24+92,4; B) -2,37-5,8; г) 3$$\frac{13}{21}$$-3$$\frac{9}{14}$$.

Ответ: а) -1,4; б) 83,16; в) -8,17; г) -$$\frac{1}{2}$$

1. а) −6,3 + 4,9:

   Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить знак числа с большим модулем:

   |−6,3| = 6,3; |4,9| = 4,9

   6,3 − 4,9 = 1,4

   Так как |−6,3| > |4,9|, то результат будет отрицательным: −1,4.

2. б) −9,24 + 92,4:

   |−9,24| = 9,24; |92,4| = 92,4

   92,4 − 9,24 = 83,16

   Так как |92,4| > |−9,24|, то результат будет положительным: 83,16.

3. в) −2,37 − 5,8:

   Чтобы вычесть из одного числа другое, нужно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому:

   −2,37 − 5,8 = −2,37 + (−5,8)

   Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и поставить знак минус:

   |−2,37| = 2,37; |−5,8| = 5,8

   2,37 + 5,8 = 8,17

   Следовательно, −2,37 − 5,8 = −8,17.

4. г) 3$$\frac{13}{21}$$ − 3$$\frac{9}{14}$$:

   Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:

   3$$\frac{13}{21}$$ = $$\frac{3 \cdot 21 + 13}{21}$$ = $$\frac{63 + 13}{21}$$ = $$\frac{76}{21}$$

   3$$\frac{9}{14}$$ = $$\frac{3 \cdot 14 + 9}{14}$$ = $$\frac{42 + 9}{14}$$ = $$\frac{51}{14}$$

   Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель чисел 21 и 14 равен 42.

   $$\frac{76}{21}$$ = $$\frac{76 \cdot 2}{21 \cdot 2}$$ = $$\frac{152}{42}$$

   $$\frac{51}{14}$$ = $$\frac{51 \cdot 3}{14 \cdot 3}$$ = $$\frac{153}{42}$$

   Выполним вычитание:

   $$\frac{152}{42}$$ − $$\frac{153}{42}$$ = −$$\frac{1}{42}$$

Ответ: а) -1,4; б) 83,16; в) -8,17; г) -$$\frac{1}{2}$$